котолень писал(а):
докажите,что справедливо утверждение,обратное к признаку скрещивающихся прямых
Докажите теорему,обратную признаку параллельности прямой и плоскости
Обратная теорема.
Если две прямые скрещиваются,то одна из них лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой. Доказательство.
Пусть прямые `a` и `b`- скрещиваются. Возьмем точку`Min b`.`Mnotin a`, т.к. прямые скрещиваются. Через прямую `a` и точку `M` проходит единственная плоскость`alpha`.Прямая `b` не лежит в `alpha`, т.к. `a` и `b` скрещиваются, следовательно `b nn alpha=M notin a`
Т.е.одна прямая `a`лежит в плоскости , а другая `b` пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой.Теорема доказана.