Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: C4 Помогите с решением двух задачек:(из 32 пробок)
 Сообщение Добавлено: 14 май 2011, 21:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 апр 2011, 11:08
Сообщений: 29
1. Четырёхугольник АВСД описан около окружности и вписан в другую окружность. Прямые АД и ВС пересекаются в точке М. Найдите периметр треугольника АВМ, если
известно, что АВ=а и СД=в.

2.В окружности, радиус которой равен 10, проведена хорда АВ=12. Точка С лежит на хорде АВ, так, что АС: BC=1:3. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды АВ в точке С.

_________________
"Решительный день" - день, когда нужно решить много задач.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4 Помогите с решением двух задачек:(из 32 пробок)
 Сообщение Добавлено: 14 май 2011, 22:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 апр 2011, 00:02
Сообщений: 82
Цитата:
2.В окружности, радиус которой равен 10, проведена хорда АВ=12. Точка С лежит на хорде АВ, так, что АС: BC=1:3. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды АВ в точке С.

Вроде где-то решал такую уже. 8-|
Подробности:
Вложение:
128.PNG
128.PNG [ 25.06 KIB | Просмотров: 4279 ]

Пусть `R` - радиус основной окружности, `R_1` - радиус окружности с центром `O_1`, `R_2` - радиус окружности с центром `O_2`.

`EC = OF = 3`
Из `Delta AOE` находим, что `OE = FC = 8`.

1-случай:
Рассмотрим `Delta O_1OF`:
`OO_1 = R-R_1`
`O_1F = R_1 - FC`

`(R-R_1)^2 = (R_1-FC)^2 + OF^2`
`R_1 = 6.75`

2-случай:
Рассмотрим `Delta OO_2F`:
`OO_2 = R-R_2`
`O_2F = R_2+FC`
`OF^2 + (R_2+FC)^2 = (R-R_2)^2`
`R_2 = 0,75`

Ответ: 6.75; 0,75


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4 Помогите с решением двух задачек:(из 32 пробок)
 Сообщение Добавлено: 14 май 2011, 22:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 апр 2011, 00:02
Сообщений: 82
Проверьте пожалуйста. Не хочу путать народ. :-s


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: C4 Помогите с решением двух задачек:(из 32 пробок)
 Сообщение Добавлено: 15 май 2011, 21:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 апр 2011, 11:08
Сообщений: 29
Спасибо огромное! Вроде всё так. А то эти две задачки мне покоя не дают.

_________________
"Решительный день" - день, когда нужно решить много задач.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: