Автор |
Сообщение |
Aleks
|
Заголовок сообщения: МФТИ Добавлено: 27 фев 2011, 23:01 |
|
Зарегистрирован: 27 фев 2011, 22:53 Сообщений: 2
|
|
|
|
|
|
|
Aleks
|
Заголовок сообщения: Re: МФТИ Добавлено: 27 фев 2011, 23:01 |
|
Зарегистрирован: 27 фев 2011, 22:53 Сообщений: 2
|
Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130. Известно, что четвертый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найдите первый член арифметической прогрессии.
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: МФТИ Добавлено: 27 фев 2011, 23:15 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
Задачко простэ, тем более для физтеха. `(a_1+9d)^2=(a_1+3d)(a_1+6d)`, отсюда `d=0` или `d=-a_1/7`. Расписав сумму, получим: `a_1=10` или `a_1=70`. Что-то около того.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: МФТИ Добавлено: 27 фев 2011, 23:38 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Надо составить систему из того, что задано в условии задачи: 1. сумма 13 членов арифметической прогрессии - `130=(2*a_1+d*(13-1))*13/2`; 2. 10-ый член арифметической прогрессии следует за 4-м членом и отличается от него на знаменатель геометрической прогрессии `q` - (a_1+9*d)=q*(a_1+3*d)`; 3. 7-ой член арифметической прогрессии следует за 10-ом членом и отличается от него на знаменатель геометрической прогрессии `q` - (a_1+6*d)=q*(a_1+9*d)`; 3 уравнения с 3-мя неизвестными `a_1, d, q` решаем и получаем 2 решения: `d=0, q=1, a_1=10` и `d=-10, q=-1/2, a_1=70`.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: МФТИ Добавлено: 27 фев 2011, 23:43 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
За uStas не поспеть. Но это мало вероятно задача МФТИ.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
gwboyko
|
Заголовок сообщения: Re: МФТИ Добавлено: 28 фев 2011, 18:29 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2011, 18:21 Сообщений: 1
|
помогите решить :применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции у=ex вычислить e0,21 точностью 0,001
|
|
|
|
|
Марина
|
Заголовок сообщения: Re: МФТИ Добавлено: 28 фев 2011, 20:12 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:21 Сообщений: 2651 Откуда: Москва
|
Применяй формулу то `e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+...+x^n/(n!)+R_n` где `R_n=x^(n+1)/((n+1)!)*e^(qx)`, `0<q<1` и шуруй по ней. Там все просто, если с калькулятором
_________________ Бойтесь своих желаний — они имеют свойство сбываться
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: МФТИ Добавлено: 28 фев 2011, 20:32 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
gwboyko писал(а): помогите решить :применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции `у=e^x` вычислить `e^0.21` точностью 0,001 Хорошо бы: 1. Научиться набирать формулы - это просто, следуйте по ссылке http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=3&t=6&start=02. Открыть Вашу задачу в новой теме - красным шрифтом слева вверху надпись "новая тема" Вы должны найти сначала "n" , чтобы `R_n (0.21)<0.001`. У меня n=3.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
|
|
|