Автор |
Сообщение |
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 20:47 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
сумма 3 чисел притом не сказано какие числа.Значит числа могут быть отрицательны(я так думаю) `x+y+z=3` доказать `x^2+y^2+z^2>=3`
|
|
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 21:46 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
расстояние от нуля `(0;0;0)` до плоскости (уравнение 1) равно `sqrt(3)`, значит расстояние от нуля до любой точки плоскости не меньше этого числа (я так думаю)
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
|
|
|
Ischo_Tatiana
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 22:18 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
|
Скалярное произведение векторов `{x;y;z}` и `{1;1;1}` не превосходит произведения их длин.
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 22:32 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
Ischo_Tatiana писал(а): Скалярное произведение векторов `{x;y;z}` и `{1;1;1}` не превосходит произведения их длин. не понял как продолжать
|
|
|
|
|
Ischo_Tatiana
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 22:34 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
|
leonidzilb писал(а): Ischo_Tatiana писал(а): Скалярное произведение векторов `{x;y;z}` и `{1;1;1}` не превосходит произведения их длин. не понял как продолжать Скалярное произведение равно `x+y+z=3` (по условию). Произведение длин чему равно?
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 22:46 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
Ischo_Tatiana писал(а): leonidzilb писал(а): Ischo_Tatiana писал(а): Скалярное произведение векторов `{x;y;z}` и `{1;1;1}` не превосходит произведения их длин. не понял как продолжать Скалярное произведение равно `x+y+z=3` (по условию). Произведение длин чему равно? `(x^2+y^2+z^2)*(1+1+1)`
|
|
|
|
|
Ischo_Tatiana
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 22:56 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
|
leonidzilb писал(а): Ischo_Tatiana писал(а): Произведение длин чему равно? `(x^2+y^2+z^2)*(1+1+1)` Только корень квадратный из этого. И это не меньше 3 (скалярного произведения). Возведёте в квадрат и будет Вам счастье.
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 22:59 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
Правильно.Вопросов нет.Это решение.А как нибудь попроще?
|
|
|
|
|
Ischo_Tatiana
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 23:01 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36 Сообщений: 1119
|
leonidzilb писал(а): Правильно.Вопросов нет.Это решение.А как нибудь попроще? А чего проще? Решение в одну строчку. Чисто учебная, отнюдь не олимпиадная задача.
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников-2 Добавлено: 25 ноя 2017, 23:04 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
согласен.Решение не очень сложное.Но надо знать вектора и произведение векторов.Это университет или 12 класс.а если это не знать.
|
|
|
|
|
|
|
|