Читая
Пример 8.1, попытался восстановить ход рассуждений более детально.
В частности, по пунктам:
1.В уравнении `vec{vv}_{o}=-\vec{vv}+vec{u},\quad vec{vv}_{o}`- скорость мыши в СО, связанной с кошкой.
2. Далее вектор `vec{vv}_{o}` проецируется на два взаимно перпендикулярных направления (используя свойство проекций `Pr(vec{vv}_{o})=Pr(-\vec{vv})+Pr(vec{u})`) :
а) на направление вектора `vec{e}_{r}`:`\quad dot{r}=-v+ucostheta`
б) на направление вектора `vec{e}_{theta}`:`\quad rdot{theta}=-usintheta`
3. После слов: "Отсюда следует, что" выписана формула (8.24). Верно ли, что множители `(ucostheta+v)` и `usintheta` искусственно подобраны так, чтобы левая часть этой формулы сворачивалась к виду `d/dt[r(ucostheta+v)]`, а правая к `u^{2}-v^{2}`, т. е. к виду, удобному для интегрирования?
Пункты 1.-3. - то как я себе объяснил ход решения(непосредственное интегрирование вопросов не вызвало) задачи. Верна ли эта интерпретация?