Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прошу помочь с решением задачи
 Сообщение Добавлено: 05 сен 2021, 19:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 сен 2021, 21:51
Сообщений: 3
задача: Снаряд массой 2m=20 кг, выпущенный вверх, мгновенно разрывается в высшей точке траектории на два «осколка» одинаковой массы m=10 кг. «Осколки» падают на землю вблизи точки старта с интервалом τ=40 c. Какова масса M взрывчатого вещества (ВВ), сгоревшего при разрыве снаряда? Теплота сгорания ВВ q=4 МДж/кг. Потерь энергии нет. Силы сопротивления воздуха не учитывайте.

сразу прошу прощения, если напишу какой-то бред, я пока не очень хорошо разбираюсь в физике, но вот мое решение:

Если на малом интервале времени внешние силы конечные и импульс этих сил за время действия во много раз меньше по величине импульса системы, то есть приращение импульса системы мало, т. е. импульс на рассматриваемом интервале времени сохраняется. Снаряд разрывается мгновенно в высшей точке траектории, значит, для данной задачи этот закон справедлив, и импульс системы «снаряд+осколок 1+осколок2» сохраняется:
2m →v=m →v01+m →v02; →v01 и →v02 – начальные скорости 1го и 2го осколков снаряда соответственно.
В высшей точке траектории →v снаряда=0; m можно сохранить, тогда
- (→v01)= →v02 – скорость 1го осколка снаряда равна скорости 2го осколка снаряда по модулю (v01=v02), но скорости направленны противоположно.
По условию осколки снарядов приземлились вблизи точки старта, значит, они летели либо вертикально вверх и вниз, либо под настолько небольшим углом к вертикали, что его cos ≈1, и им можно пренебречь. Пусть осколок со скоростью →v02 летел вверх, со скоростью →v01 – вниз (и 2ой осколок приземлился после 1го через τ с). Тогда проекции начальных скоростей осколков на вертикаль: v01y=-v01; v02y=v02.
Скорости движения осколков в любой момент времени:
-v1=-v01-gt; v01=v02 => -v1=-v02-gt.
V2=v02-g(t+ τ);
После приземления обоих осколков v1=v2=0; значит
-v02-gt=v02-g(t+ τ);
-2v02-gt=-gt-gτ;
V02=gτ/2 => v01=v02=gτ/2.
По закону сохранения энергии:
2mv^2/2+2mgh1=mv01^2/2+mgh2+mv02^2/2+mgh3+Q. (1)
H1, h2, h3 – высоты, на которых находились снаряд и осколки в рассматриваемый момент времени. Мы рассматриваем момент времени, в который снаряд достиг высшей точки траектории (v=0) и моментально разорвался на 2 осколка, значит, h1=h2=h3; mgh2+mgh3=2mgh1.
0=2mv02^2/2 +Q;
mv02^2=-q*M;
m(gτ/2)^2/q=-M; (q=4 МДж/кг=4000000 Дж/кг)
10(10*40/2)^2/4000000=-M;
M=-0,1 - ???
Получается отрицательная масса. Думаю, что возможно уравнение (1) должно выглядеть как
`2mv^2/2+2mgh1+Q=mv01^2/2+mgh2+mv02^2/2+mgh3,`
но не понимаю, почему Q может стоять в левой части уравнения. Прошу помочь и объяснить, где у меня ошибка. Заранее спасибо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прошу помочь с решением задачи
 Сообщение Добавлено: 05 сен 2021, 21:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 5284
1) Правильно обосновано применение закона импульса. Так же нужно заметить, что вклад силы тяжести в изменение энергии системы незначителен. Им тоже пренебрежем, т.к. время разрыва мало.
2) Правильно найдено соотношение `V_01=V_02=(gT)/2`. На мой взгляд к этому можно прийти, исходя из того что `T`, это время движения осколка 2 вверх и вниз до точки разрыва. И тогда сразу `V_02=(gT)/2` :)
3) Перед разрывом кинетическая энергия системы равна 0. После разрыва кинетическая энергия системы возросла и этот прирос обеспечен за счет энергии взрывчатого вещества. По ЗСЭ эти величины равны. :)
Далее все вычисляется. Ответ `0,1` кг
P.S. Надо посмотреть как оформляется решение, что бы были синие буквы. Я показал как это выглядит в последнем уравнении твоего поста. Успехов. :)

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прошу помочь с решением задачи
 Сообщение Добавлено: 06 сен 2021, 16:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 сен 2021, 21:51
Сообщений: 3
eduhelper писал(а):
1) Правильно обосновано применение закона импульса. Так же нужно заметить, что вклад силы тяжести в изменение энергии системы незначителен. Им тоже пренебрежем, т.к. время разрыва мало.
2) Правильно найдено соотношение `V_01=V_02=(gT)/2`. На мой взгляд к этому можно прийти, исходя из того что `T`, это время движения осколка 2 вверх и вниз до точки разрыва. И тогда сразу `V_02=(gT)/2` :)
3) Перед разрывом кинетическая энергия системы равна 0. После разрыва кинетическая энергия системы возросла и этот прирос обеспечен за счет энергии взрывчатого вещества. По ЗСЭ эти величины равны. :)
Далее все вычисляется. Ответ `0,1` кг
P.S. Надо посмотреть как оформляется решение, что бы были синие буквы. Я показал как это выглядит в последнем уравнении твоего поста. Успехов. :)


теперь все понятно, спасибо!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: