eduhelper писал(а):
Вот еще задача.
Пусть `vec{v} `- скорость шара после соударения; `vec{u} `- скорость бруска после соударения;
Поскольку удар абсолютно упругий, выполнится ЗСЭ `\frac{Mv_{0}^{2}}{2}=\frac{Mv^{2}}{2}+\frac{m\u^{2}}{2}\qquad`
(1).
ЗСИ же имеет вид : `Mvec{v_{0}}=Mvec{v}+mvec{u}\qquad`
(2).
Положительное направление оси `Ox` выберем сонаправленным вектору `vec{v_{0}}` (`vec{v}\uparrow\uparrowOx,\vec{u}\uparrow\uparrowOx`). Проецируя векторное равенство
(2) на `Ox`, получим `Mv_{0}=Mv+m\u\qquad`
(3).
Решая систему уравнений
(1),(3), имеем `u=\frac{2v_{0}}{1+\frac{m}{M}}`.
По теореме об изменении кинетической энергии запишем: `-\frac{m\u^{2}}{2}=-mumgL`.
Тогда `L=\frac{u^{2}}{2mug}=\frac{2v_{0}^{2}}{(1+\frac{m}{M})^{2}mug}`
