Шарнирная конструкция OABC состоит из 4х одинаковых тонких стержней длиной L = 20 см каждый. Концы стержней соединены между собой небольшими шарнирами. Шарнир O закреплен, а шарнир B двигают вдоль диагонали ромба с постоянной скоростью V = 0,3 м/с. В процессе движения стержни остаются всегда в одной плоскости. Чему равно ускорение шарнира A, в момент, когда стержни OA и AB образуют угол а=120 град?
Записано со слов ученика.

Задача 2. Цилиндрическая заготовка радиуса R расположена симметрично между двумя упорами одинаковой высоты. Один упор неподвижный, а второй выезжает из под заготовки со скоростью V. В начальный момент оба упора расположены почти вплотную. Чему равно минимальное расстояние между точками опоры заготовки, когда она перестанет давить на упоры? Трение между цилиндром и упорами отсутствует. Ускорение свободного падения g.

Тонкий обруч массы M может двигаться по гладкой горизонтальной поверхности. Внутри обруча имеется гладкий желоб. В верхней точке A обруча внутри желоба находится маленькая льдинка массой m. В начальный момент времени обруч и льдинка покоятся. Затем льдинку отпускают, и она начинает двигаться по желобу вниз, проходя через точки B и C обруча. Скорость льдинки в точке C оказалась на 20% больше, чем в точке B. Скорости льдинки в точках B и C измеряют в неподвижной системе отсчета, связанной с горизонтальной поверхностью. Чему равно отношение масс обруча и льдинки M/m?