1)`quad 0<=t<=t_1:`

`v(t)=v_0/t_1\cdot t`
`a(t)=v_0/t_1`
`x(t)=v_(0)/(2t_1)\cdot t^2=s(t)`
2)`quad t_1<t<=t_2:`

`v(t)=v_0`
`a(t)=0`
`x(t)=v_(0)t-(v_0t_1)/2=s(t)`
3)`quad t_2<t:`

`v(t)=v_0/(t_2-t_3)\cdot (t-t_3)`
`a(t)=v_0/(t_2-t_3)\cdot t`
`x(t)=v_0/(2(t_2-t_3))t^2-(v_0t_3)/(t_2-t_3)t+(v_0t_2^2-v_0t_1(t_2-t_3))/(2(t_2-t_3))`
`s(t)={(v_0/(2(t_2-t_3))t^2-(v_0t_3)/(t_2-t_3)t+(v_0t_2^2-v_0t_1(t_2-t_3))/(2(t_2-t_3)),qquadt_2<t<=t_3),(-v_0/(2(t_2-t_3))t^2+(v_0t_3)/(t_2-t_3)t+(v_0(t_2^2-t_1t_2+t_1t_3-2t_3^2))/(2(t_2-t_3)),qquadt_3<t):}`

Пусть `v_0` - начальная скорость шарика, пущенного вверх по наклонной плоскости.
Из уравнений `{(l=v_0t-(at^2)/2),(2l=4v_0t-(16at^2)/2):}` получим `a=l/(3t^2)quad\text{и}quadv_0=(7l)/(6t)`.
Подставив полученное в уравнение `v=v_0-at` , найдем `v=(5l)/(6t)`.

Пусть масса воды в колбе до откачивания составляла `M` кг.
Пусть также `m_0` - масса воды, превратившейся в лед, а `m` - масса испарившейся воды.
Тогда можно записать `m_0lambda=mr`. Нас интересует отношение `m/M`. Воспользуемся тем, что `M=m_0+m`. Так как `m_0=(mr)/lambda`, можем заключить, что `m/M=1/(r/lambda+1)` или `m/M=lambda/(lambda+r)`.
Ответ: `m/M\approx0,13`.