Стальная тонкая пластина, со стороной а и массой М, имеет форму квадрата ABCD (см. рисунок). Пластина шарнирно прикреплена к вертикальной плоскости так, что может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через вершину А. Ось вращения перпендикулярна плоскости чертежа. Пластина удерживается в равновесии упругим невесомым жгутом, прикрепленным к середине стороны АВ. Натянутый жгут лежит в плоскости АВС и перпендикулярен стороне АВ пластины, угол а между жгутом и вертикальной плоскостью равен 45°, а диагональ АС пластины - горизонтальна. От пластины была отделена часть в форме равнобедренного треугольника B1D1C (B1D1 || BD, B1C | BC = n, n = 0.5), а точка крепления жгута к стороне АВ пластины была изменена. После установления равновесия угол а между жгутом и вертикалью остался неизменным, а пластина повернулась 25°. Найти коэффициент упругости жгута к. В ответе укажите параметр ka/(Mg). Считать пластину абсолютно твердым телом. Трение в шарнире отсутствует.

Решение