1. В ряд лежат 10 листков бумаги:
- на верхней стороне одного нарисован синий квадрат;
- на верхней стороне двух других нарисован красный квадрат;
- на верхней стороне трёх других нарисован синий круг;
- на верхней стороне четырёх оставшихся нарисован красный круг.
У какого наименьшего количества листков надо посмотреть обратную сторону, чтобы заведомо проверить верность утверждения «Если с одной стороны листка нарисован синий квадрат, то с другой его стороны нарисован красный круг»?
(На 10 имеющихся листках что-то может быть нарисовано с обратной стороны.)

2. В школьном турнире по настольному теннису принимали участие 15 школьников.
В рамках турнира каждый школьник должен был сыграть с каждым ровно один раз.
Спустя некоторое количество игр оказалось, что любые две девочки-участницы сыграли разное количество партий с мальчиками-участниками.
Какое наименьшее количество мальчиков могло участвовать в турнире?

3. Школьная олимпиада по математике состояла из 8 задач. По итогам олимпиады оказалось, что:
первую задачу решили 10 учеников;
вторую задачу решили 9 учеников;
третью задачу решили 8 учеников;
...
восьмую задачу решили 3 ученика.
Известно, что Андрей, Борис и Денис решили поровну задач и втроём разделили первое место.
Какое максимальное количество участников могли решить хотя бы 7 задач олимпиады?

ответ №1

Алексей Владимирович, здравствуйте!
А пример можете привести?
У меня получился другой ответ

Да не знаю. Интуитивно кажется, что нужно посмотреть все листки. Иначе просто не хватит информации.

ответ №3

А разве нужно проверять все листы? Мне кажется нужны только те, на которых изображен синий квадрат или красный круг.
Тогда получается 5..

Также)

Думаю, что нужно все листы проверять. Ведь если на шестом листе снизу нарисован синий квадрат или красный круг, то этот лист будет противоречить утверждению. Такая же ситуация и с листами 7-10. Так что я бы ответил "10".

Ответ №2



таблица:

у меня также