Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несколько конфигураций в стереометрии
 Сообщение Добавлено: 11 авг 2022, 21:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 360
Один вариант параллелограмма я нарисовал и легко нашел его площадь. А вот как нарисовать ещё один - я затрудняюсь. К задаче дается два ответа. Спасибо.


Вложения:
стереометрия.png
стереометрия.png [ 81.39 KIB | Просмотров: 1555 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько конфигураций в стереометрии
 Сообщение Добавлено: 11 авг 2022, 21:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 360
Ответ


Вложения:
ответ.png
ответ.png [ 7.85 KIB | Просмотров: 1552 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько конфигураций в стереометрии
 Сообщение Добавлено: 11 авг 2022, 23:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2193
Откуда: Москва
Здравствуйте , а если рассмотреть систему координат : DB - X ; DC -Y ; DD1 -Z ; O1 и O - произвольные точки прямых MN и A1C , тогда О1 ( t ; 0 ; 5 ) ; O ( m ; 3 ; 2,5m) ; m , t - параметры ; вектор О1О = (m-t ; 3 ; 2,5m-5) должен быть коллинеарен ( 0 , 3 , 0 ) , что даёт m= t = 2

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько конфигураций в стереометрии
 Сообщение Добавлено: 12 авг 2022, 08:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 22 мар 2022, 14:23
Сообщений: 54
antonov_m_n писал(а):
Здравствуйте , а если рассмотреть систему координат : DB - X ; DC -Y ; DD1 -Z ; O1 и O - произвольные точки прямых MN и A1C , тогда О1 ( t ; 0 ; 5 ) ; O ( m ; 3 ; 2,5m) ; m , t - параметры ; вектор О1О = (m-t ; 3 ; 2,5m-5) должен быть коллинеарен ( 0 , 3 , 0 ) , что даёт m= t = 2


Я правильно понимаю, что данный подход приводит к параллелограмму, который автор поста уже нарисовал? Но, действительно, не понятно как можно ещё нарисовать этот параллелограмм, чтобы получить ответ с корнем из 61.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько конфигураций в стереометрии
 Сообщение Добавлено: 12 авг 2022, 10:15 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2037
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, Mathcooler1995nx!

Вы рассмотрели (и правильно рассмотрели) случай, когда `AB` - сторона параллелограмма. При этом мы получим ответ `3 \sqrt{29}.`

Теперь надо рассмотреть случай, когда `AB` - диагональ параллелограмма. Помня, что диагонали параллелограмма при пересечении делятся пополам, получим, что точка `M` - середина `AB` - точка пересечения диагоналей. Необходимо провести прямую `m`, параллельную прямой `l` в плоскости `A C C_1` на 5 единиц ниже `AC`. Тогда точка `P` - точка пересечения `A_1C` и прямой `m`. И тогда треугольник `ABP` - половина искомого параллелограмма. Получаем `AP = \sqrt {6^2+5^2}= \sqrt{61}.` Площадь треугольника `ABP` равна `\frac{1}{2} \cdot AB \ cdot AP=\frac{1}{2} \cdot 3\ cdot \sqrt{61}= \frac{3}{2} \sqrt{61}. ` Следовательно, площадь искомого параллелограмма равна `2\cdot \frac{3}{2} \sqrt{61}=3 \sqrt{61}.`

Ответ: `3 \sqrt{29}` или `3 \sqrt{61}.`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько конфигураций в стереометрии
 Сообщение Добавлено: 12 авг 2022, 12:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2193
Откуда: Москва
Спасибо , Алексей Владимирович . Сделал картинку к вашему решению . Да , поторопился я . Festina lente


Вложения:
5B736300-C3BC-427D-AE4E-0C4240722B90_1_201_a.jpeg
5B736300-C3BC-427D-AE4E-0C4240722B90_1_201_a.jpeg [ 290.9 KIB | Просмотров: 1335 ]

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько конфигураций в стереометрии
 Сообщение Добавлено: 12 авг 2022, 12:55 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2037
Откуда: Ставрополь
Спасибо большое, Михаил Николаевич!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько конфигураций в стереометрии
 Сообщение Добавлено: 12 авг 2022, 18:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 360
Спасибо Михаил Николаевич и Алексей Владимирович!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: