Найдите объем частей, на которые делит правильную треугольную призму ABCA1B1C1 плоскость, параллельная диагонали BA1 боковой грани ABB1A1, проходящая через центр описанного около призмы шара и вершину основания A, если стороны основания призмы равны 2, а расстояние от центра основания призмы до секущей плоскости равно 1/5

Добрый день! Подскажите, пожалуйста, как этот ужас можно грамотно разрешить? Есть предположение, что нужно считать объемы как отношение сторон в отсекаемых частях и самой призмы. Заранее спасибо.

Здравствуйте, Jeks145!
Я смог решить эту задачу только координатным способом.
А(0;0;0), B(0;2;0), C(sqrt(3);1;0), A1(0;0;d), O(1/sqrt(3);1;d/2)
Искомая плоскость проходит через точку А и имеет направляющие векторы AO и BA1.
Отсюда, уравнение плоскости: 2*sqrt(3)*d*x-d*y-2*z=0.
Центр основания: (1/sqrt(3);1;0)
Приравниваем расстояние от этой точки до плоскости числу 1/5 и находим d=1/sqrt(3) и т.д.