В 14.1 не могу доказать, что треугольник прямоугольный. Получается равнобедренный, но не прямоугольный. Подскажите.
14.1 Дана правильная треугольная призма `ABCA_1B_1C_1`, все рёбра которой равны 4. Через точки `A, C_1` и середину T ребра `A_1B_1` проведена плоскость. а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником. б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC .
Я доказывала по теореме о трех перпендикулярах. Равнобедренный треугольник не получается.
Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29 Сообщений: 2842 Откуда: Казань
LenaSol писал(а):
Подскажите, пожалуйста, какой угол будет углом между нужными плоскостями?
Подробности:
Так как `ABC || A_1B_1C_1`, то угол между плоскостью сечения и `ABC` равен углу между плоскостью сечения и `A_1B_1C_1`. `C_1T` - ребро двугранного угла между плоскостями. `A_1TperpC_1T` (так как `C_1T` - медиана, высота в правильном треугольнике), `ATperpC_1T` - доказано в п.(а) по обратной теореме Пифагора. Тогда по определению `/_A_1TA` - линейный угол двугранного угла между плоскостями. Находим его из прямоугольного треугольника `A_1TA`.
vorona2016
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения