Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады » Математика




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Попалась тут задачка...
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2021, 17:43 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6022
Вот как-то так:

В ряд стоит 25 осликов, самый правый из них — Иа-Иа. Винни-Пух хочет дать каждому ослику по воздушному шарику одного из семи разных цветов радуги (включая зелёный) так, чтобы стоящие рядом ослики получили бы шарики разного цвета и шарик каждого цвета хоть кто-нибудь да получил бы. Иа-Иа хочет подарить каждому из 24 остальных осликов горшок одного из цветов радуги (кроме зелёного) так, чтобы горшок каждого цвета хоть кто-нибудь да получил бы (но соседи могут получать и одноцветные горшки). У кого больше способов осуществить задуманное и во сколько раз — у Винни-Пуха или у Иа-Иа?

Интересно:

1) Может кто-нибудь знает источник? Всеросс?
2) У Винни-Пуха в 7 раз?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалась тут задачка...
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2021, 21:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1435
Откуда: Ставрополь
admin писал(а):
Вот как-то так:

В ряд стоит 25 осликов, самый правый из них — Иа-Иа. Винни-Пух хочет дать каждому ослику по воздушному шарику одного из семи разных цветов радуги (включая зелёный) так, чтобы стоящие рядом ослики получили бы шарики разного цвета и шарик каждого цвета хоть кто-нибудь да получил бы. Иа-Иа хочет подарить каждому из 24 остальных осликов горшок одного из цветов радуги (кроме зелёного) так, чтобы горшок каждого цвета хоть кто-нибудь да получил бы (но соседи могут получать и одноцветные горшки). У кого больше способов осуществить задуманное и во сколько раз — у Винни-Пуха или у Иа-Иа?

Интересно:

1) Может кто-нибудь знает источник? Всеросс?
2) У Винни-Пуха в 7 раз?


Здравствуйте, Александр Александрович!
1) не знаю
2) да, наверное, ответ "7".


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалась тут задачка...
 Сообщение Добавлено: 10 дек 2021, 16:39 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6022
Спасибо большое, Алексей Владимирович!
У меня есть три "решения" этой задачи:
1. "Многабукафф ниасилил"
Подробности:
Вложение:
1.PNG
1.PNG [ 341.27 KIB | Просмотров: 1450 ]

2. Ага. Если знаешь "Формулу, Которую Никто Не Знает", то уж "поделить одно число на другое" - ваще фигня- `30694789621866031200/4384969945980861600=7`
Подробности:
Вложение:
2.PNG
2.PNG [ 190.05 KIB | Просмотров: 1450 ]

3. Подозрительное...
Подробности:
Итак.
1. Выбираем первого в ряду ослика. У него есть шарик какого-нибудь цвета.
Теперь выбираем из ряда еще шесть осликов с шариками разных цветов, по условию задачи такие должны быть, пока оставим в покое вопрос сколькими способами это можно сделать. Но одна комбинация есть всегда.
Имеем семь осликов с шариками всех семи цветов.
Вернуть их на места в ряду осликов можно 7! способами.
2. Для выполнения условия задачи достаточно, чтобы у тех осликов, которые не были выбраны в п.1, были шарики, не совпадающие по цвету с шариком соседа справа, имеем по 6 вариантов цветов шариков каждому. Напомним, что первый в ряду ослик был выбран в п.1.
Итого имеем `7!*6^18` вариантов

Теперь - горшки.
Все точно так же, но только цвета соседей могут повторяться, в шоу участвуют 6 цветов и 24 ослика, откуда имеем `6!*6^18` вариантов.

Ответ `(7!*6^18)/(6!*6^18)=7`

(Большое спасибо таинственному ангелу-доброжелателю за предоставленный источник первых двух решений :x )


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: