Сергей Вениаминович!

Прощу прощения за неправильный ответ в задаче 2. У Вас всё правильно:

5. Предположим, что колода из 52 карт, содержащих четыре туза, тщательно перетасована, а затем карты распределены между четырьмя игроками таким образом, что каждый игрок получает по 13 карт. Определите вероятность того, что один из четырех игроков получит три туза.

6. Стрелок стреляет в тире по восьми одинаковым мишеням. Вероятность попасть в каждую мишень при каждом выстреле одна и та же. Чтобы сбить все восемь мишеней, стрелку потребовалось 11 выстрелов. Какова вероятность того, что первыми пятью выстрелами стрелок сбил меньше четырёх мишеней?

Решение № 5

Решение № 6

№9. Бросают два правильных игральных кубика. Докажите, что событие "сумма очков равна 7" не зависит от количества очков, выпавших на первом кубике.

№10. Докажите, что

`\mathbb{P}(A \cup B \cup C)=1-\mathbb{P}(A^(\complement) | B^(\complement) \cap C^(\complement)) \mathbb{P}(B^(\complement) | C^(\complement)) \mathbb{P}(C^(\complement))`.

№11. У нас есть n (где n ≥ 64) различных предметов, расположенных в линию. Мы разбиваем их на 64 непустых блока, вставляя 63 перегородки между предметами; предметы, находящиеся между двумя соседними перегородками, считаются принадлежащими одному блоку. Требуется, чтобы не было пустых блоков, то есть между двумя соседними перегородками должен находиться хотя бы один предмет. Каждая такая допустимая конфигурация считается равновероятной.
Вопрос:
Для заданного целого числа k ≤ n − 63, какова вероятность того, что конкретный предмет x_j (где 1 ≤ j ≤ 64) принадлежит блоку, содержащему ровно k предметов?