Автор
Сообщение
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 26 ноя 2024, 08:14
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 7149Откуда: Москва
OlG писал(а):
№21. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Найдите
наименьшее возможное значение выражения:
`sqrt((bc)/(3a(a+2b)))+sqrt((ca)/(3b(b+2c)))+sqrt((ab)/(3c(c+2a)))`.
Подробности:
Вложение:
Вложение Неравенство №21 условие.pdf больше недоступно.
№21. Кратко.
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 26 ноя 2024, 09:45
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2406Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, OlG!
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 26 ноя 2024, 09:50
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 7149Откуда: Москва
№22. Пусть `a, quad b, quad c -` действительные положительные числа.
Причем `abc=1`. Найдите наименьшее возможное значение
выражения: `(8((a^3)/b+(b^3)/c+(c^3)/a)+5(b/(a^3)+c/(b^3)+a/(c^3)))/(a^3+b^3+c^3)`.
SergeiB
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 26 ноя 2024, 17:05
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04Сообщений: 740
Решение задачи 22
Вложение:
Задача 22.pdf [286.4 KIB]
Скачиваний: 723
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 25 авг 2025, 00:56
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 7149Откуда: Москва
№23. Пусть `a, b, c` – действительные положительные числа. Причем `a+b+c=ab+bc+ca`.
Найдите наибольшее возможное значение выражения: `1/(a^2+b+1)+1/(b^2+c+1)+1/(c^2+a+1)`.
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 25 авг 2025, 09:41
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2406Откуда: Ставрополь
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 26 авг 2025, 12:05
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 7149Откуда: Москва
№23. Пусть `a, b, c` – действительные положительные числа. Причем `a+b+c=ab+bc+ca`.
Найдите наибольшее возможное значение выражения: `1/(a^2+b+1)+1/(b^2+c+1)+1/(c^2+a+1)`.
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 27 авг 2025, 02:12
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 7149Откуда: Москва
№24. Пусть `a, b, c` – действительные положительные числа. Причем `a+b+c=3`.
Найдите наименьшее возможное значение выражения: `1/(2ab^2+1)+1/(2bc^2+1)+1/(2ca^2+1)`.
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 27 авг 2025, 09:38
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2406Откуда: Ставрополь
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 27 авг 2025, 11:06
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 7149Откуда: Москва
№24. Пусть `a, b, c` – действительные положительные числа. Причем `a+b+c=3`.
Найдите наименьшее возможное значение выражения: `1/(2ab^2+1)+1/(2bc^2+1)+1/(2ca^2+1)`.
