Первые два вопроса не интересны: 10,1,1 и не может.
Ответ на третий вопрос - начинать надо с 60-ти, тогда получится серия длины 18. Вот только как можно ответить на третий вопрос без существенного перебора?
Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37 Сообщений: 436 Откуда: Нижний Новгород
alex123 писал(а):
Первые два вопроса не интересны: 10,1,1 и не может.
Ответ на третий вопрос - начинать надо с 60-ти, тогда получится серия длины 18. Вот только как можно ответить на третий вопрос без существенного перебора?
Никак нельзя, я думаю.
Эту задачу иногда формулируют так: Возьмем любое натуральное число и запишем сумму квадратов его цифр. У этого числа снова запишем сумму квадратов цифр и т.д. Доказать, что на каком-то шаге получим 1 или 89.
Первые два вопроса не интересны: 10,1,1 и не может.
Ответ на третий вопрос - начинать надо с 60-ти, тогда получится серия длины 18. Вот только как можно ответить на третий вопрос без существенного перебора?
Никак нельзя, я думаю.
Эту задачу иногда формулируют так: Возьмем любое натуральное число и запишем сумму квадратов его цифр. У этого числа снова запишем сумму квадратов цифр и т.д. Доказать, что на каком-то шаге получим 1 или 89.
Такая постановка ничего не усложняет и даже упрощает. 99 - максимальное число, меньшее суммы квадратов своих чисел, что сразу дает базу индукции [которую придется получить перебором] для поиска предельного цикла. А хвост в новой постановке искать не просят, его поиск даже более трудоемок, чем поиск цикла [да и длину хвоста, скорее всего, можно сделать сколь-угодно большой, если начать с огромного числа].
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения