| Автор |
Сообщение |
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства.  Добавлено: 21 окт 2025, 14:44 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№6. Пусть `a, b, c` – действительные положительные числа. Причем `2+a+b+c=abc`. Найдите наибольшее возможное значение выражения: `a/(2+a^2)+b/(2+b^2)+c/(2+c^2)`.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
  |
|
|
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства. Добавлено: 25 окт 2025, 17:23 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
|
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства. Добавлено: 26 окт 2025, 17:49 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№6. Второе решение. Кратко (в одну строчку).
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства. Добавлено: 28 окт 2025, 19:02 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№6. Третье решение. Кратко.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства. Добавлено: 01 ноя 2025, 16:58 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№6. Четвертое решение. Кратко.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства. Добавлено: 01 ноя 2025, 22:12 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№6. Пятое решение. Кратко.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства. Добавлено: 02 ноя 2025, 21:07 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№6. Шестое решение. Кратко.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства. Добавлено: 03 ноя 2025, 00:35 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№6. Седьмое решение. Кратко.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства. Добавлено: 03 ноя 2025, 10:43 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№6. Восьмое решение. Кратко и просто.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Простые симметрические и циклические неравенства. Добавлено: 04 ноя 2025, 18:20 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№5. Пусть `a, b, c` – действительные числа. Причем `0<= a, b, c <=1`. Найдите наибольшее возможное значение выражения: `root(7)(a^13)/(1+sqrt(a)+root(3)(a)root(5)(b)root(7)(c))+ root(7)(b^13)/(1+sqrt(b)+root(3)(b)root(5)(c)root(7)(a))+ root(7)(c^13)/(1+sqrt(c)+root(3)(c)root(5)(a)root(7)(b))`.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
