OlG писал(а):
`qquad` №13.
`qquad (f-g)/x le 0 quad iff quad (f(f(x))-f(f^(-1)(x)))/x le 0 quad iff quad (f(f(x))-x)/x le 0 quad iff quad (f(x)-x)/x le 0 qquad`
Здравствуйте, уважаемый
OlG!
Спасибо за ваше лаконичное решение, благодаря которому я более-менее разобрался с обратными функциями.
Вот, что я накопал. Для возрастающих функций `f(x)` и `f^(-1)(x)` выражения `(f(f(x))-x), (f(x)-f^(-1)(x)), (f(x)-x)` имеют одинаковые знаки или одновременно равны друг другу. Я это к тому, что можно сократить ваше решение на пару шагов: `quad (f-g)/x le 0 quad iff quad (f(x)-x)/x le 0 quad`. Может я и неправильно разобрался.