Да именно об этом я пишу в первом же предложении. К тому, что `НОД(n, n+1)=1` Вам, видимо, не хватает, что `(n+1)-n=1`. Каюсь, не стал загромождать решение.

Планиметрия. Слепое решение.

А) AO | | KN BO | | KN

Б) Искомое отношение равно корню из отношения площадей треугольников AKO и BMO, которое, в свою очередь, равно квадрату тангенса половины угла при вершине K. Принимая во внимание, что высота трапеции равна ее средней линии, имеем:
AK : KL = 2 : 3

Всем доброй ночи!

№14
№17

Вам Владимир ясно дал понять, что ваше решение пункта б неверное.
Объясню почему:

представим упрощенный случай числа от 1 до 11 только нам дали.
например я возьму в качестве четных 2 и 4, а в качестве нечетных тогда те, которые не соседи 7 9 11 ( в итоге нечетных 3 числа)

Вы пишите у себя в решении:

если среди выбранных чисел есть n четных чисел, то количество нечетных
чисел не более, чем (1013-2n)/

Переводим ваши рассуждения в упрощенную задачу (нечетных 6 и 5 четных, от 1 до 11 повторяю):

по вашей логике я должен сказать, что нечетных 6-2*2=2 (т.е. по вашим рассуждениям нечетных не больше чем 2)

Это опровергается примером выше, я их взял 3.

Т.е. ваша оценка неверна, вы опирались в решении только на нее и на соседей, мой пример выполнил все ваши ограничения.

Вы не учитываете тот факт, что у четных чисел соседи могут повторяться, вы занизили возможное количество нечетных, тогда встает вопрос, может вы занизили очень сильно и можно вообще 1500 чисел взять в набор?

Решение Владимира и мое полностью совпадает, т.е. тут выдумывать ничего не надо было даже по Алгоритму Евклида очевидно, что соседей не берем, у вас 2 случая максимизации четные или нечетные, вариант с нечетными в приоритете, рассматриваем его сначала и оказывается, что он работает. Вот и все решение. Тут оценки излишни подобного рода.

Я не сомневаюсь, что вы знаете, как решать задачу, но эти оценки неправильные приводят к тому, что проверяющий поставит 0 баллов за пункт б.

представим упрощенный случай числа от 1 до 11 только нам дали.
например я возьму в качестве четных 2 и 4, а в качестве нечетных тогда те, которые не соседи 7 9 11 ( в итоге нечетных 3 числа)

Пример неудачный. Нельзя выбрать в качестве четных 2 и 4, т.к. их разность равна 2 и НОД тоже равен 2. Это противоречит условию задачи. А если взяять 2 и 6, то нельзя взять в качестве нечетных 1, 3, 5 и 7. Останутся только два числа: 9 и 11. Кстати, и 9 нельзя выбрать, т.к. разность 9-6=3 и НОД(9,6)=3. Так что, остается только одно нечетное число 11.

Ну дк вот) т.е. если так рассуждать, то надо было объяснять, что вы берете четные, которые не стоят рядом через одно нечетное, потому что совпадает нод и разность. И тогда у вас действительно не совпадают у четных чисел их нечетные соседи, если нам запрещено брать соседние четные числа. Т.е. тут надо либо оценку полностью выкидывать либо до конца пояснять, потому что факт, что нельзя брать четных соседей тоже неочевидный, посути это и есть почти все решение задачи) Если мы в задаче, в которой посути ничего нет еще все скажем очевидным, то тогда задача пропадет
Оценка короче получилась верной, с оговорочкой, что четные берем несоседние изначально.

Оговорочка не нужна, если внимательно прочитать условия задачи.

Всем здравствуйте!

Решение заданий 13 и 15.



Решение задания 18.
добавила проверку на несовпадение прямых (касательной и проходящей через точку C)