| Автор |
Сообщение |
|
admin
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №482  Добавлено: 07 дек 2024, 08:50 |
|
 |
| Администратор |
|
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6284
|
|
  |
|
|
|
|
|
|
|
Владимiръ
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №482 Добавлено: 07 дек 2024, 12:31 |
|
Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 677
Откуда: Пущино
|
|
| |
|
|
|
|
Тюрин
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №482 Добавлено: 07 дек 2024, 17:10 |
|
Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 426
Откуда: Нижний Новгород
|
Владимiръ писал(а): Красивое решение!
|
|
| |
|
|
|
|
Владимiръ
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №482 Добавлено: 07 дек 2024, 17:11 |
|
Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 677
Откуда: Пущино
|
Задача 19в - дополнениеКонечно же, в черновике много чего было. Но в чистовике напрочь забыл добавить единственность набора в пункте в).
|
|
| |
|
|
|
|
Владимiръ
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №482 Добавлено: 07 дек 2024, 17:13 |
|
Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 677
Откуда: Пущино
|
Тюрин писал(а): Владимiръ писал(а): Красивое решение! Спасибо, Сергей Андреевич!
|
|
| |
|
|
|
|
Virgil
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №482 Добавлено: 07 дек 2024, 17:32 |
|
Зарегистрирован: 16 ноя 2024, 18:39
Сообщений: 11
|
|
Планиметрия. Слепое решение.
A)
AB : AN : BN = 1 : (4/(4sqrt(2)+3)) : ((2sqrt(2)+9)/(4sqrt(2)+3))
Отсюда, с помощью теоремы косинусов, находим, что угол A равен 135°. Этого достаточно для доказательства утверждения части A.
B)
Треугольник ABN подобен треугольнику, в который переходит трапеция BCDN, при продлении ее боковых сторон до их пересечения.
Поэтому искомый радиус будет в
(2 + 3/2sqrt(2)) раз больше инрадиуса ABN, который легко считается через площадь и полупериметр и, если я не ошибся в мысленных рассчетах, то его величина составит 1/(8 + 3sqrt(2))
|
|
| |
|
|
|
|
Virgil
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №482 Добавлено: 08 дек 2024, 00:00 |
|
Зарегистрирован: 16 ноя 2024, 18:39
Сообщений: 11
|
|
#18 Слепое решение.
a строго больше –4 и строго меньше –2
или
a строго больше 2 и строго меньше 4
|
|
| |
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №482 Добавлено: 08 дек 2024, 15:49 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5488
|
|
| |
|
|
|
|
Raisa
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №482 Добавлено: 08 дек 2024, 23:44 |
|
Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1640
Откуда: г. Дубна МО
|
Всем доброй ночи!  №13№17№15
Последний раз редактировалось Raisa 10 дек 2024, 01:03, всего редактировалось 1 раз.
|
|
| |
|
|
|
|
Raisa
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №482 Добавлено: 09 дек 2024, 18:53 |
|
Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1640
Откуда: г. Дубна МО
|
Последний раз редактировалось Raisa 09 дек 2024, 23:51, всего редактировалось 1 раз.
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
